Question

um campo de vôlei de praia tem

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lolah, que esta foi mais ou menos fácil chegar a uma das opções dadas.

i) Primeiro vamos "batizar" de vértice "C" o vértice logo abaixo de "A" e que ligará também à jogadora B.
Note que se a altura (ou largura) da quadra mede 8m e a jogadora A está a 1 metro da lateral de cima e a jogadora B está a 2 metros da lateral de baixo, então o cateto que nasce em A e vai até o vértice C vai medir 5 metros (pois 1m + 2m + 5m = 8m). Em outras palavras: o lado AC mede 5 metros.

ii) Então, agora, como o triângulo é retângulo, teremos que:

tan(θ) = cateto oposto/cateto adjacente

Chamando de "x" o cateto oposto (que é a medida do lado BC e considerando que o cateto adjacente mede 5m (que é o cateto formado pelo segmento AC) deslocamento até à mesma linha em que está A), então teremos:

tan(θ) = x/5 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
5*tan(θ) = x --- ou apenas:
5tan(θ) = x --- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo:
x = 5tan(θ) <-- Esta é a resposta. Opção "c".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.