Três pequenas esferas metálicas A, B e C idênticas estão eletrizadas com cargas + 4Q, -3Q e + 6Q, respectivamente. Qual a carga final de cada esfera se:
a) Fizermos contatos sucessivos na ordem: A com C; A com B e B com C?
b) Fizermos contato simultâneo entre A, B e C?
Me ajudeeeeem
Respostas
A e C -> (4+6)/2 = 10/2 = +5Q (Essa seria a nova carga das esferas A e C).
A e B -> (5-3)/2 = 2/2 = +1Q (Essa seria a nova carga das esferas A e B).
B e C -> (1+5)/2 = 6/2 = +3Q (Essa seria a nova carga das esferas B e C).
b) Considerando a situação inicial em que as cargas são: A = +4Q; B = -3Q; C = +6Q.
(4-3+6)/3 = 7/3Q
Explicação:
A carga se conserva:
q1 + q2 = q1' + q2'
Em contato, haverá equilíbrio de cargas, q1' = q2'= q:
q1 + q2 = 2q
q = (q1 + q2)/2
aonde q é a carga final de cada uma.
Dados do enunciado do problema:
qA = +3Q
qB = -2Q
qC = +5Q
a)
A em contato com C:
q = (qA + qC)/2
q = (+3Q + 5Q)/2
q = 4Q
Cada esfera então ficou com carga final de +4Q:
qA' = +4Q
qC' = +4Q
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agora é feito contato de A com B:
q = (qA' + qB)/2
q = (+4Q - 2Q)/2
q = Q
Cada esfera então ficou com carga final de +Q:
qA" = +Q
qB' = +Q
== == == == == == == == == == == == ==
agora é feito contato de B com C:
q = (qB' + qC')/2
q = (+Q +4Q)/2
q = + 5Q/2
Cada esfera então ficou com carga final de +Q:
qB" = +5Q/2
qC" = +5Q/2
Portando as cargas finais serão
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qA" = +Q
qB" = +5Q/2
qC" = +5Q/2
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b)
Fizermos contato simultâneo entre A, B e C?
A carga se conserva:
q1 + q2 + q3= q1' + q2' + q3'
Em contato, haverá equilíbrio de cargas, q1' = q2'= q3' = q:
q1 + q2 + q3= 3q
q = (q1 + q2 + q3)/3
aonde q é a carga final de cada uma.
Assim pelo enuciado:
qA = +3Q
qB = -2Q
qC = +5Q
q = (qA + qB + qC)/3
q = (+3Q -2Q +5Q)/3
q = 6Q /3
q = 2Q
portanto
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qA' = +2Q
qB' = +2Q
qC' = +2Q
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