Question

Determinar o capital que, aplicado por sete meses a juros compostos de 4% a.m., rende R$ 10.000,00.

Answer 1

     •  Capital aplicado:  C;

     •  Taxa de juros:  i = 4% ao mês = 0,04 ao mês;

     •  Período de aplicação:  n = 7 meses;

     •  Rendimento (juros acumulados):  J = R$ 10000,00.


Aplicando a fórmula dos juros compostos, temos que

     $\mathsf{J=C\cdot \big[(1+i)^n-1]}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{J}{(1+i)^n-1}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{10000}{(1+0,\!04)^7-1}}\\\\\\ \mathsf{C=\dfrac{10000}{(1,\!04)^7-1}}\\\\\\ \mathsf{C\approx \dfrac{10000}{1,\!31593-1}}\\\\\\ \mathsf{C\approx \dfrac{10000}{0,\!31593}}$

     $\mathsf{C\approx R\ ~31652,\!40\quad\longleftarrow\quad esta~\acute{e}~a~resposta.}$


O capital aplicado é R$ 31652,40.


Bons estudos! :-)