Question

Resolva as Potencias Imaginárias ?
 
a) i46   b) i83 c) i².i d) i890/i890

Answer 1

a) $i ^{46}$ .:.                     46|__4__
                               -4 |   11
                                0 6
                                  -4
                                   2 ---> o resto é o novo expoente de i .:. i² = -1

Resposta: $i ^{46}=-1$


b) $i ^{83}$ .:. 83|__3___
                                6 |   27
                                2 3
                               -21
                                0 2 ---> o resto é o novo expoente de i .:. i²= -1


Resposta: $i ^{83}=-1$



c) i² * i .:. i²= -1*i .:. -i

Resposta: i³ = -i



d) $\frac{i ^{890} }{i ^{890} }$ .:. 890|___4___
                                                        -8 |  |   222 
                                                          09 |
                                                           -8 |
                                                             10
                                                             -8
                                                               2 ---> o expoente de i .:. i² = -1

Como o numerador e denominador são iguais:

$\frac{-1}{-1}=1$


Resposta: $\frac{i ^{890} }{i ^{890} }=1$               

Answer 2

a) i46 = i^2 ==> - 1   


b) i83 = i^3 ==> - i

c) i².i = - 1.i ==> - i


d) i890/i890 =  1