Question

Considere as fracoes 5/9 e 7/8 qual dessas duas frações e maior?

Answer 1

Bom dia!!!

$\frac{5}{9} = 0.555556 \\ \\ \frac{7}{8} = 0.875 \\ R: \frac{7}{8} \: \: eh \: \: maior.$

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

Olá!

      Um modo de verificar isso é através de frações equivalentes. Uma fração é equivalente a outra se ambas representam a mesma quantidade. Por exemplo,

$\frac{2}{4}$   é equivalente a   $\frac{6}{12}$   pois ambas representam a quantidade   0,5 (que é o mesmo que   $\frac{1}{2}$   ).


     Para obter frações equivalentes, basta multiplicar numerador e denominador pelo menos número (ou dividi-los pelo mesmo número) e, a fração obtida, será equivalente à original. Nos exemplos que citei acima, a primeira fração equivalente foi obtida multiplicando numerador e denominador da fração   $\frac{1}{2}$   pelo número 2. Já a segunda fração equivalente que usei no exemplo foi obtida multiplicando por 6.


     Tendo isso em mente, vamos transformar as frações dadas no enunciado em frações equivalentes e que possuam o mesmo denominador. Daí bastará comparar os numeradores para saber qual é a fração maior.

      Temos:


$\dfrac{5}{9}=\dfrac{5\times 8}{9\times 8}=\dfrac{40}{72}\\ \\ \\ \text{e}\\ \\ \dfrac{7}{8}=\dfrac{7\times 9}{8\times 9}=\dfrac{63}{72}.$

    
    Como   $63>40$   (podemos fazer essa comparação pois igualamos os denominadores através de frações equivalentes), segue que

$\dfrac{63}{72}\ \textgreater \ \dfrac{40}{72}.$

 
     Portanto, como   $\frac{62}{72}$   é a fração equivalente a   $\frac{7}{8}$  , temos que



$\dfrac{7}{8}\ \textgreater \ \dfrac{5}{9}.$




Bons estudos!