Question

qual e a soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 20 e 1000

determine a soma dos 25 primeiros termos da p.a (-7,-9,-11)

Answer 1

Menor  múltiplo é  21 = a1 = ( 7 x 3 = 21 )
Maior múltiplo é  994 = an = ( 7 x 142 = 994 )
Razão = 7

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an = a1 + (n – 1) * r
994 = 21 + ( n - 1) *  7
994 = 21 + 7n - 7
994 = 14 + 7n
980 = 7n
n = 980/7
n = 140

São 140 múltiplos de 7 entre 20 e 1000

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Questão 2

Razão = a2 -a1
r = -9 (-7)
r = -2

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Encontrar o termo a25

an =   a1 + ( n -1 ) * r
a25 =  -7 + ( 25 -1 ) * ( -2 )
a25 =  -7 + ( 24 ) * -2
a25 =  -7 - 48
a25 =  -55

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Soma dos 25 primeiros termos

Sn = ( a1 + an ) * n /  2  
Sn = ( -7 - 55 ) * 25 /  2   
Sn = -62 * 12,5  
Sn = -775

Soma  = -775