Question

Calcule a área do triângulo com vértices A = (1,2,1),B = (3,0,4) e C = (5,1,3).

Answer 1

.........C(5, 1, 3). 
................. / ‌ \ 
............u. /.. ‌ . \ 
............. /.... ‌ ... \ 
........... /...... v‌ .... \ 
.A( 1, 2, 1), ..........B (3, 0, 4) 

v=(2,-2,3) 

u=(5-1, 1-2, 3-1)→ u = (4, -1, 2)

S=(1/2)l uxvl 

u x v= 

i....j....k 
4..-1...2 
2..-2...3= 

i(-3+4)-j(12-4)+k(-8+2)= 

i-8j-6k=(1,-8, -6) 

luxvl= √((1)²+(-8)²+(-6)²)= 

√(1+64+36)= 

√101= 9,64 

S=10,05/2 

S= 5,02 unidade de área