Question

a equaçao do 2° grau ax^2 -4x-16=0 tem uma raiz cujo valor é 4. qual é o valor da outra raiz ?

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

Primeiro o achar o coeficiente " a " da equação,

Se uma raiz da equação é 4 , basta substituir o " x " por 4. ,

ax² - 4x - 16 = 0
a • 4² - 4 • 4 - 16 = 0
a • 16 - 16 - 16 = 0
16a = 16 + 16
16a = 32
a = 32/16
a = 2

Logo , 2x² - 4x - 16 = 0

Calculando a outra raiz

2x² - 4x - 16 = 0 : 2
x² - 2x - 8 = 0

a = 1, b = - 2, c = - 8

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 2 )² - 4 • 1 • ( - 8 )
∆ = 4 + 32
∆ = 36

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 2 ) ± √36 / 2 • 1
x = 2 ± 6 / 2
x' = 2 + 6 / 2 = 8/2 = 4 → já foi dito na questão
x" = 2 - 6 / 2 = - 4/2 = - 2 → é a outra raiz

R = Ah outra raiz é - 2

Espero ter ajudado!!