Question

25 elevado a x - 26 vezis 5 elevado a x + 25=0

Answer 1

Para você conseguir encontrar as incógnitas, você precisa igualar as duas bases, porque uma está com base 25 e a outra está com base 5.
Igualando então, teremos:
5 (ao quadrado) elevado a x-26 . 5 elevado a x+25 = 0
5 elevado a 2.x-52 . 5 elevado a x+25 = 0
Agora que as duas bases estão iguais, você conserva a base e como é uma multiplicação, soma os expoentes. Assim
5 elevado a 2.x-52+x+25
5 elevado a 3.x-27

Answer 2

Voce irá ter que transformar essas equações na mesma base que é "5"
$25^{x-26} * 5^{x+25}$
$(5^{2})^{x-26} * 5^{x+25}$
$5^{2}^{x-52} * 5^{x+25}$

Agora, nesse tipo de equação voce irá conservar a base e somar os expoentes, dessa maneira:
$5^{2x-52+x+25}$
$5^{3x-27}$