Question

Calcule o resto da divisao de kx²+x-1 por x+2k

Answer 1

De acordo com o Teorema do Resto, o resto da divisão de P(x) por (x-a) é o valor de P(a)

$Neste \ caso \ R(x)=P(-2k)=k(-2k)^2+(-2k)-1=\boxed{4k^3-2k-1}$

Answer 2

P(x)=D(x).Q(x) + Resto

kx²+x-1=(x+2k).Q(x) + R  , observe que para termos o resto precisamos zerar o termo   "(x+2k).Q(x)" ...para isso é só fazer x+2k=0 >> x=-2k.
substituindo x=-2k.
k(-2k)² + (-2k) -1 = R 
R = 4k³ - 2k - 1.

Outra forma é pelo método de Euclides.