Question

uma família é composta por seis pessoas pai mãe e quatro filhos que nasceram em meses diferentes do ano calcule as frequências dos possíveis meios de nascimento dos membros dessa família

Answer 1

6 pessoas

cada uma nasceu em um mês diferente do outro

são 12 meses

a primeira pessoa pode ter 12 possibilidades [ 12 meses ]

a segunda 11 [ 12 - 1 da primeira = 11 ]

a terceira 10

E assim vai...

12.11.10.9.8.7 = 665 280

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Juliana}}}}}$

Exercício envolvendo arranjo simples já que a ordem importa.

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Fórmula:

$A_n_,_p=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

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$A_1_2_,_6=\dfrac{12!}{(12-6)!}\\ \\ \\A_1_2_,_6=\dfrac{12!}{6!}\\ \\ \\ A_1_2_,_6=\dfrac{12.11.10.9.8.7.\diagup\!\!\!\!6!}{\diagup\!\!\!\!6!}\\ \\ \\ A_1_2_,_6=12.11.10.9.8.7\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_1_2_,_6=665280}}}}}$

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Portanto são 665280 maneiras distintas de se escolher.

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Espero ter ajudado!