Question

o fluxo magnético através da espira aumenta de acordo com a relação φ = 6t2 + 7t onde φ está em miliwebers e t em segundos. (a) Qual o valor absoluto da f.e.m. induzida na espira quando t = 2,0 s? (b) Qual o sentido da corrente através da resistência?

Answer 1

Se $\phi (t) = 6t^2 + 7t$, então a força eletromotriz é dada, em milivolts, por:
$\mathcal{E}(t) = -\dfrac{\textrm{d}\phi}{\textrm{d}t}= -12t - 7$

No instante $t = 2\textrm{ s}$, tem-se então:
$\mathcal{E}(2) = -31 \textrm{ mV}$

Assim:
(a) $|\mathcal{E}(2)| = 31 \textrm{ mV}$.

(b) o sinal menos indica que a corrente se desloca no sentido contrário ao induzido pela normal considerada no cálculo do fluxo, uma vez que, por definição, $\phi = \iint\limits_S \vec{B} \cdot \vec{n}\, \textrm{d}s$.

Answer 2

O valor absoluto da força eletromotriz induzida na espira quando t = 2 segundos é 31 mV.

A equação que relaciona fluxo e tempo é dada por:

φ = 6t² + 7t mWb

Logo, sendo a unidade miliweber, a tensão neste caso será em milivolts. A força eletromotriz induzida é dada pela equação:

E(t) = -dφ(t)/dt

Derivando a equação do fluxo, encontramos:

E(t) = -(12t + 7)

E(t) = -12t - 7 mV

Substituindo t por 2 na equação acima:

E(2) = -12.2 - 7

E(2) = -31 mV

O valor absoluto da f.e.m é 31 mV. O sinal menos na f.e.m. indica que a corrente se desloca no sentido contrário ao induzido.

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