Question

(4) Encontre os Números descritos nos problemas. A) A soma do quadrado do número com o dobro do quadrado é 3 . B) A diferença entre a quarta potência do número e o quadrado do número é 12.

Answer 1

a) x^2 + 2x^2 = 3

3x^2 = 3

x^2 = 1

x= +/- 1

b) x^4 - x^2 = 12

(x^2)^2 - x^2 = 12

Substituindo x^2 por um y:

y^2 - y = 12

y^2 - y - 12 = 0

(Pode resolver por báscara ou por soma e produto)

y= 4 ou y=-3

Como determinamos que y=x^2, substituindo os valores de y encontrados temos:

x^2=4, logo x=+/-2

x^2=-3, não possui resultado nos números reais.

Logo, x= 2 ou x= -2