Question

Questão de limite:
$lim \: \frac{2x ^{2} + 5x - 3}{2x ^{2} - 5x + 2}$
x--> 1/2

Alguém sabe fazer por fatoração de expressões? pq eu fiz por L'Hospital mas no exercício pede pra calcular desenvolvendo a equação.

Answer 1

Utilizei bhaskara para resolver

Answer 2

P(x)=ax²+bx+c =a*(x-x')*(x-x'') ...a≠0 e x' e x'' são as raízes

2x²+5x-3=0

x'=[-5+√(25+24)]/4=(-5+7)/4=1/2

x''=[-5-√(25+24)]/4=(-5-7)/4=-3

2x²+5x-3=2*(x-1/2)*(x+3)

2x²-5x+2=0

x'=[5+√(25-16)]/4 =(5+3)/4=2

x''=[5-√(25-16)]/4 =(5-3)/4=1/2

2x²-5x+2=2*(x-2)*(x-1/2)

lim ( 2x²+5x-3)/(2x²-5x+2)

x-->1/2

lim 2*(x-1/2)*(x+3) / 2*(x-2)*(x-1/2)

x-->1/2

lim (x+3) / (x-2) =(1/2+3)/(1/2-2) = (1+6)/(1-4) =5/(-3)=-7/3

x-->1/2