Question

13.A diferença entre a maior e a menor raiz da equação, a seguir, é:x2 -12x + 11 =0A.-10B.-12C.10D.11E.12

Answer 1

Sendo x² - 12x + 11 = 0 uma equação do segundo grau, então para calcularmos as raízes utilizaremos a fórmula de Bháskara:

Δ = (-12)² - 4.1.11

Δ = 144 - 44

Δ = 100

Como Δ > 0, então temos duas raízes reais diferentes.

$x = \frac{12+-\sqrt{100}}{2}$

$x = \frac{12+-10}{2}$

Logo, as raízes são:

$x' = \frac{12+10}{2} = 11$

$x'' = \frac{12-10}{2} = 1$

A maior raiz é x = 11 e a menor raiz é x = 1.

Portanto, a diferença entre a maior e a menor raiz da equação x² - 12x + 11 = 0 é: 11 - 1 = 10.

Alternativa correta: letra c)

Answer 2

Bom Dia!

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x²-12x+11 = 0

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A = 1 | B = -12 | C = 11

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Δ = b²-4·a·c

Δ = (-12)²-4·1·11

Δ = 144-4·11

Δ = 144-44

Δ = 100

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X = -b+-√Δ

         2·a

X = -(-12)+-√100

               2·1

X = 12+-10

            2

X¹ ⇒ 12+10 ⇒ 22 = 11

             2          2

X² ⇒ 12-10 ⇒ 2 = 1

            2         2

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X¹-X² ⇒ 11-1 = 10

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Att;Guilherme Lima