Question

As medidas em centímetros dos 3 lados de um triângulo retângulo são expressas por (x - 4), x e (x + 4) respectivamente.Determine a medida da hipotenusa e dos catetos

Answer 1

As medidas em centímetros dos 3 lados de um triângulo retângulo são expressas por (x - 4), x e (x + 4) respectivamente.

Determine a medida da hipotenusa e dos catetos

c = (x - 4)

b = (x)

a = (x + 4)

TEOREMA de PITAGORAS ( fórmula)

a² = b² + c²

(x + 4)² = (x)² + (x - 4)²

(x + 4)(x + 4) = x² + (x - 4)(x - 4)

x² + 4x + 4x + 16 = x² + (x² - 4x - 4x + 16

x² + 8x + + 16 = x² + (x² - 8x + 16 ) = 0

x² + 8x + 16 = x² + x² - 8x + 16

x² + 8x + 16 = 2x² - 8x + 16 igualar a zero OLHA o sinal

x² + 8x + 16 - 2x² + 8x - 16 = 0 junta iguais

x² - 2x² + 8x + 8x + 16 - 16 = 0

- x² + 16x + 0 = 0

- x² + 16x = 0

x(- x + 16) = 0

x = 0

e

(-x + 16) = 0

- x + 16 = 0

- x = - 16

x = -(-16)

x = + 16

assim

x' = 0 ( desprezamos POR ser NULO)

x'' = 16

c = (x - 4)

c = 16 - 4

c = 12 ( cateto)

b = x

b = 16 ( cateto)

a = (x + 4)

a = 16 + 4

a = 20 ( hipotenusa)