Question

um dos ângulos internos de um triângulo isósceles mede 100 graus Qual é a medida do ângulo agudo formado pelas bissetrizes dos outros ângulos internos

Answer 1

Olá!

Em um triângulos isósceles temos que a soma dos ângulos internos é dada por:

2x + y = 180°

Sabemos que o y é 100° apenas por que ele não poderia ser o x, caso contrário passaria de 180°. Então temos:

2x + 100° = 180°

2x = 80°

x = 40°

Com isso a bissetriz de 40° é 20°

Espero ter ajudado!

Answer 2

Bom Dia!

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→ Você deve se lembrar que um triângulo sempre vai ter a soma dos seus ângulos internos igual a 180°.

→ Lembre-se também que uma bissetriz é um segmento de reta que corta um ângulo ao meio, dividindo este mesmo em dois outros ângulos iguais.

→ lembre-se que em qualquer figura, o maior lado está se opondo ao maior ângulo desta mesma.

→ Lembre-se que tendo dois lados iguais teremos também dois ângulos congruentes, pois quando relacionamos com a oposição de lados, nós podemos perceber que ambos terão a mesma abertura.

→ um triângulo tem 3 lados

→ Um ângulo agudo é aquele menor que 90° (>90)

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• Nós podemos provar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, através da seguinte formula:

Si=180(n-2)

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Aplicando:

Si=180(n-2)

si=180·(3-2)

si=180·1

Si=180°

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Dê uma olhada na figura que vai ficar em ANEXO:

→ Como os dois ângulos internos desconhecidos são iguais, vamos chamas ambos de (y), tendo em vista que a gente já classificou os lados congruentes como (x)

→ Com o conhecimento que temos sobre o assunto, e como já foi explicitado acima, a soma dos três ângulos internos do triângulo precisa ser igual a 180°.

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Vejamos a equação que vai se formar:

y+y+100=180

2y+100=180

2y=180-100

2y=80

y=80/2

y=40° (ângulo inteiro)

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Sabendo que a bissetriz é a metade:

40°/2 = 20°

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• Se o ângulo é formado pela medida das bissetrizes, significa que a soma dessas mesmas resultam no nosso referido ângulo.

Provando nossa resposta:

20°+20° = 40° → resposta

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Att;Guilherme Lima: