Question

Dado senx = 1/3 , com pi/2 < x < pi, determine o valor de cotgx

Answer 1

senx=1/3

senx^2+cosx^2=1

(1/3)^2 + cosx^2 =1

cosx=2$\sqrt{2}$/3

cotg=cos/sen

cotg=$\sqrt{2}$/3

Answer 2

senx = 1/3

sen²x + cos²x = 1

(1/3)² + cos²x = 1

1/9 + cos²x = 1

cos²x = 1 - 1/9

1 = 9/9

cos²x = 9/9 - 1/9 = 8/9

cosx = - √8/√9 = 2√2 / 3

cosx = - 2√2/ 3

O cosseno é negativo no segundo quadrante!

Como tg x = senx/cosx vem:

tg x = 1/3 ÷ -2√2/3 = 1 / -2√2

tg x = 1 / -2√2

Como cotg x = 1 / tgx fica:

cotg x = -2√2