Question

Quantos e quais números inteiros satisfazem a desigualdade:
(3x - 6) ( x +3) > 0?


Mim ajudem por favor!!!

Answer 1

sendo assim, qualquer número maior do que 3 e menor do que 2 satisfaz a inequação

Answer 2

(3x - 6) . ( x +3) > 0

3x - 6 > 0
3x > 6
x > 6/3
x > 2

x + 3 > 0
x < - 3

(3x - 6) . ( x +3) > 0
3x^2 + 9x - 6x - 18 = 0
3x^2 + 3x - 18 = 0

x = 2
(3x - 6) . ( x + 3) = 0
(3.2 - 6) . (2 + 3)
= (6 - 6).5
= 0.5 = 0

x = - 3
(3x - 6).( x +3) = 0
= [3.(-3) - 6].(-3+3)
= [- 9 - 6].0
= - 15.0
= 0

x = 3
(3x - 6) ( x +3) > 0

Não inclui x = - 3 e x = 2, pois são raízes.
(3.3 - 6).(3+3) > 0
(9-6).9 > 0
3.9 > 0
27 >0

x = - 4
(3x - 6).( x +3) > 0
[3.(-4) - 6].(-4+3) > 0
[-12-6].(-1) > 0
12 > 0

Concavidade para cima:
Para ser positivo, deve ser menor que - 3 e maior que 2:

(+)(+)©-----------------------©(+)(+)
\\\\\\(-3) (#########) (+2)/////////

R.: {Para que satisfaça a condição, x > 2 ou x < - 3}