Question

Questão n° 20O número de valores de x, para os quais os coeficientes binomiaissejam iguais, éa)1b)2c)3d)4e)5

Answer 1

Olá!

Vamos a lembrar que, os coeficientes binomiais, números combinatórios ou combinações são números estudados em combinatória que correspondem ao número de maneiras pelas quais subconjuntos podem ser extraídos de um determinado conjunto, e é dado por:

$\left(\begin{array}{ccc}n\\k\end{array}\right) = \frac{n! }{k! * (n - k)!}$

Agora são dados dois coeficientes binomiais, para determir qual número correspomde a x, vamos as substituir as opções dadas na equação binomial.

Porém, é importe observar e fazer um analise rapido, porque das opções o unico número que multiplicado por 2, e ao ser elevado ao quadaro da o mesmo resultado é 2.

Então vamos a comprobar que esso seja certo:

Para x = 2, 2x = 2*(2) = 4

$\left(\begin{array}{ccc}6\\2x\end{array}\right) = \frac{n! }{k! * (n - k)!}$

$\left(\begin{array}{ccc}6\\2(2)\end{array}\right) = \frac{6! }{4! * (6 - 4)!}$

$\left(\begin{array}{ccc}6\\2(2)\end{array}\right) = \frac{6! }{4! * 2!}$

$\left(\begin{array}{ccc}6\\2(2)\end{array}\right) = \frac{6! }{8!}$

Agora com x = 2, x² = 2² = 4 para:

$\left(\begin{array}{ccc}6\\x^{2}\end{array}\right) = \frac{n! }{k! * (n - k)!}$

$\left(\begin{array}{ccc}6\\2^{2}\end{array}\right) = \frac{6! }{4! * (6 - 4)!}$

$\left(\begin{array}{ccc}6\\2^{2}\end{array}\right) = \frac{6! }{4! * 2!}$

$\left(\begin{array}{ccc}6\\2^{2}\end{array}\right) = \frac{6! }{8!}$

Assim a alternativa correta é: b) 2.

P.D. pode verificar a resposta substituindo os demas numeros.

Answer 2

Não acho que a resposta da Vchinchilla22 está coerente com o que se pede na questão, pois o comando é o número de valores que se pode substituir por X para atender a igualdade, e não qual o valor de X. Foi uma coincidência essa resposta