Question

O número de queixas diárias registradas em um órgão de defesa do consumidor em certo mês (com 30 dias) segundo uma PA. Sabendo que nos dez primeiros dias houve 245 reclamações e nos dez seguintes dias mais 745 reclamações, pede-se:
a) o número de queixas registradas no primeiro dia.
b) o total de reclamações naquele mês.

Answer 1

S10 = 245

S10 = ( a1 + a10).n/2

245 = [ a1 + ( a1 + 9r ). 10/2

245 =( 2a1 + 9r).5

245 = 10a1 + 45r ( por 5 )

49 = 2a1 + 9r ******* ( 1 )

S10 =( a11 + a20 ).n/2

745 = [ ( a1 + 10r) + ( a1 + 19r )].10/2

745 =( 2a1 + 29r).5

745 = 10a1 + 145r ( por 5 )

149 = 2a1 + 29r ******** 2

formando um sistema por adição com 1 e 2

2a1 + 9r = 49 ( vezes - 1 )

2a1 + 29r =149

-----------------------------

- 2a1 - 9r = - 49

2a1 + 29r = 149

----------------------------------

// 20r =100

r = 100/20 = 5 ****

achando a1 substituindo em 1

2a1 + 9 ( 5 ) = 49

2a1 + 45 = 49

2a1 = 49 - 45

2a1 = 4

a1 = 4/2 = 2 **** resposta a **** primeiro dia

a20 = a1 + 19r

a20 = 2 + 19 ( 5 )

a20 = 2 + 95

a20 = 97 ******

S20 = ( a1 + a20).20/2

S20 = ( 2 + 97).10

S20 = 99 * 10 = 990 ****** resposta b

o mesmo que 245 + 745 = 990 ***** ( b)