Question

como eu determino a tg. de 870º

Answer 1

a)
 870 ;360 = 2 e resto 150
logo tg 870º = tg 150º = sen 150º / cos 150º = 1/2 / -V3/2 = -1 / V3 = - V3 / 3

Answer 2

Hola.

870 : 360 = 4*360°, 4 voltas completas na circunferência mais 150° de resto.
150° fica no segundo quadrante e lá a tg é negativa.
Podemos escrever, então:
tg870° = -tg150°, que por sua vez pode ser escrito como:
tg150º = -tg(60° + 90°), vc sabe que a tg90° não existe, correto? Então:
tg150º = -tg60º = $-\frac{ \sqrt{3} }{3}$