Resolva e classifique cada equação do segundo grau em: fracionária, irracional ou biquadrada.
Com cálculos (não coloque simplesmente a resposta)
Respostas
50)
a) Bi Quadrática
4x^4 - 17x² + 4 = 0
Ai você faz como se fosse uma equação do 2º grau, usa bhaskara e encontras as raízes, depois de encontrar as raízes, você tira a raiz quadrada delas.
x1 = 4
x2 = 2 (raiz quadrada de 4)
x3= 0,25
x4 = 0,5 (raiz quadrada de 0,25)
b) 3/x + 8/(x+1) - 3 = 0
Tirar o mmc do denominador: x² + x
(11 x + 3)/(x² + x) = 3 (meio pelos extremos)
Tirando as raízes dá: - 1/3 e 3
c) √2x = x - 4
(√2x)² = ( x - 4)²
2x = x² - 8x + 16
x² -8x -2x + 16 = 0
x² - 10x + 16 = 0 (agora é só tirar a raiz, por bhaskaras)
Raízes (2 e 8)
d) 8/x + x/2 = 5
8.2/2x + x²/2x = 5
16/2x + x²/2x = 5
x² + 16 = 5 x 2x
x² + 16 = 10x
x² - 10x + 16 = 0
Raízes: 8 e 2
e) 1/5 + √(-x² +1) = x
√(-x² +1) = x - 1/5 (agora eleva os dois lados ao quadrado)
(√(-x² +1))² = (x - 1/5 )²
-x² + 1 = x² - 2x/5 + 1/25
x² + x² - 2x/5 + 1/25 - 1 = 0
x² + x² - 2x/5 + 1/25 - 25/25 = 0
2x² - 2x/5 - 24/25 = 0
2x² - 0,4x - 0,96 = 0 (x 100)
200x² - 40x - 96 = 0
Tirando a raiz atrave´s da formula de bhaskaras
Raízes: 0,8 e - 0,6
f) Biquadrada
2x^4 + 7.5 x² + 4.5 = 0
AS raízes eu fiz e deu números imaginário.
x1 = -0.866025 i
x2 = 0.866025 i
x3 = -1.73205 i
x4 = 1.73205 i
