Sabe-se que o volume de um cubo de aresta a é dado por a³. Considerando que a aresta de um cubo seja multiplicada por 2,em quantas vezes seu volume aumentará?
Respostas
Boa tarde!
1) imagine um cubo com aresta medindo k, isso significa que seu volume será:
V1=k³
2) dobrando a aresta temos a=2k;
V2=(2k)³ = 8k³
3) dividindo V2 por V1;
V2/V1=8k³/k³= 8
R: seu volume aumenta 8 vezes!
Multiplicando a aresta por 2, o volume do cubo aumenta em 8 vezes
Volume do cubo
Antes de calcularmos o volume, vamos entender o que é um cubo.
O cubo é uma figura plana e possui 6 faces
- é uma figura geométrica espacial
- possui três componentes fundamentais: comprimento, largura e altura.
- 6 faces iguais = faces do cubo.
Os componentes do cubo são:
- 6 faces iguais e quadrangulares
- 12 segmentos de retas, também chamado de arestas
- 8 vértices, que são pontos que unem as faces e arestas.
Para calcular o volume do cubo, basta elevarmos o valor das arestas por 3, ou seja:
- V = a³
Como a questão afirma que:
- Aresta = a
- Aresta multiplicado por 2 = 2a
A questão quer saber em quantas vezes o volume do cubo aumentará se multiplicarmos a aresta por 2.
Temos que:
Aresta = a
Volume = a * a * a
Volume = a³
Multiplicando a aresta por 2, temos:
Aresta = 2a
Volume = 2a * 2a * 2a
Volume = 8a³
Portanto, multiplicando a aresta por 2, o volume do cubo aumenta em 8 vezes
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