Question

Excelente aluno de Física, Joel fez uma experiência. Partindo do repouso e mantendo uma aceleração constante, ele percorreu uma distância de 250 m, em um trecho retilíneo, de uma das ruas de seu condomínio, durante 50 s.Se fosse possível fazer o mesmo percurso, na metade do tempo, também partindo do repouso, qual deveria ser a nova aceleração desenvolvida por JoeA) 0,2 m/s2.B) 0,4 m/s2.C) 0,6 m/s2.D) 0,8 m/s2.E) 1,0 m/s2

Answer 1

Temos que :

$S = S_o + V_o\cdot t + a\cdot t^2\cdot \dfrac{1}{2}$

Organizando:

$S -S_o= V_o\cdot t + a\cdot t^2\cdot \dfrac{1}{2}$

$\Delta S= V_o\cdot t + a\cdot t^2\cdot \dfrac{1}{2}$

Como ele parte do repouso, $V_o = 0$:

$\Delta S= a\cdot t^2\cdot \dfrac{1}{2}$

A questão pede a aceleração $a'$ que percorre a mesma distância $\Delta S$ na metade do tempo $t$. Assim sendo:

$\Delta S = a'\cdot\left(\dfrac{t}{2}\right)^2 \cdot\dfrac{1}{2}$

Substituindo os valores do enunciado:

$\Delta S = a'\cdot\left(\dfrac{t}{2}\right)^2 \cdot\dfrac{1}{2}$

$250 = a' \cdot\left(\dfrac{50}{2}\right)^2\cdot \dfrac{1}{2}$

$500 = a' \cdot\left(25\right)^2$

$5^3\cdot2^2 = a' \cdot5^4$

$a' =\dfrac{2^2}{5}$

$a' = \dfrac{2^3}{10}$

$\boxed{a' = 0.8 \text{m/s}^2}$