Question

Pedro contraiu, hoje, duas dívidas junto ao banco do povo. A primeira parcela da dívida no valor de R$ 4.000,00 para ser paga daqui a 6 meses e a segunda com vencimento para daqui a dois anos no valor de R$ 6.400,00. Levando em consideração a taxa de juros de 20% ao ano, capitalizados trimestralmente, se o cidadão optar por substituir as duas dívidas por apenas uma, a vencer daqui a um ano e meio, quanto será o valor desse pagamento?

Answer 1

Vamos converter os dados para trimestres.

Lembrando que: 1 ano = 4 trimestres e 1 trimestre = 3 meses.

Sendo assim:

6 meses = 2 trimestres

2 anos = 24 meses = 8 trimestres

1,5 ano = 18 meses = 6 meses

20% a.a. = 5% a.t.

Considerando que x é o valor do pagamento e que a data focal é 0, temos que:

$\frac{4000}{(1+0,05)^2}+\frac{6400}{(1+0,05)^8}=\frac{x}{(1+0,05)^6}$

$3628,117914+4331,771917 = \frac{x}{1,340095641}$

$7959,889831=\frac{x}{1,340095641}$

x ≈ 10667,01

Portanto, o valor do pagamento será de aproximadamente R$10667,01.