Question

uma função f definida de R em R satisfaz a condição f(5×)=5f(×) para todo x real. Se f(25)=125, f(1) é:
como resolver?

Answer 1

Olá, Loreninha.

Se x = 1, temos f(5·1) = 5f(1) ⇒ f(5) = 5f(1)
Se x = 5, temos f(5·5) = 5f(5) ⇒ f(25) = 5f(5) ⇒ 125 = 5·5f(1) ⇒ 125 = 25f(1) ⇒
f(1) = 5

Answer 2

O valor de f(1) é 5.

De acordo com o enunciado, a lei de formação da função f é f(5x) = 5f(x). Além disso, temos que f(25) = 125.

Observe que o número 25 pode ser escrito como 5.5. Sendo assim, utilizando a lei de formação da função f, temos a seguinte condição:

f(5.5) = 5.f(5)

f(25) = 5.f(5).

Como f(25) = 125, então podemos afirmar que o valor de f(5) é igual a:

125 = 5.f(5)

f(5) = 125/5

f(5) = 25.

Queremos calcular o valor de f(1). Para isso, devemos considerar que o valor de x é igual a 1. Então, temos a seguinte condição:

f(5.1) = 5.f(1)

f(5) = 5.f(1).

Como f(5) = 25, podemos concluir que o valor de f(1) é igual a:

25 = 5.f(1)

f(1) = 25/5

f(1) = 5.

Exercício sobre função: https://brainly.com.br/tarefa/19091123