Question

O perímetro de um triângulo pitagórico semelhante ao triângulo de lados 3cm,4cm e 5cm é 108cm. Determinem a medida dos catetos e da hipotenusa desse triângulo.

Answer 1

O perímetro de um triângulo pitagórico semelhante ao triângulo de lados 3cm,4cm e 5cm é 108cm. Determinem a medida dos catetos e da hipotenusa desse triângulo.

perimetro = SOMA dos LADOS

x = 3cm   ( cateto)

y = 4cm  (cateto)

z = 5cm ( hipotenusa)

Perimetro = 3 + 4 + 5

Perimetro = 12cm

Perimetro do SEMELHANTE = 108cm

x                y               z                  108

-------- = ---------- = ------------ = -------------

3               4               5                   12

x            108

------- = --------- ( só cruzar)

3           12

12(x) = 3(108)

12x = 324

x = 324/12

x =  27

y                108

-------- = ----------  ( só cruzar)

4               12

12(y) = 4(108)

12y =  432

y = 432/12

y = 36

z                108

------- = ------------ ( só cruzar)

5               12

12(z) = 5(108)

12z =  540

z = 540/12

z =  45

assim

x = 3cm   ( cateto) =  27cm

y = 4cm (cateto) = 36cm

z = 5cm ( hipotenusa) = 45cm