Question

Considere a P.A. finita, com 15 termos, em que a1=-3 e r=4. Obtenha, nesta P.A.
a) o 10º termo.
b) o termo central.
c) o termo geral ou enésimo termo an.
2) Na P.A. (a1, 2, a3, a4, 17,...), encontre:
a) o 1º termo.
b) o termo a18.
c) o termo geral an.

Answer 1

1ª Questão

$a_{10}=-3+9.4=-3+36=33 \\ \\ a_{8}=-3+7.4=-3+28=25 \\ \\ a_{n}=-3+(n-1)4 \\ a_{n}=-3+4n-4 \\ a_{n}=4n-7$

2ª Questão

$a_{m}= a_{n}+(m-n).r \\ a_{5}= a_{2}+(5-2).r \\ 17=2+3r \\ r= \frac{15}{3}=5 \\ \\ r= a_{2}- a_{1} \\ 5=2- a_{1} \\ a_{1}=-3 \\ \\ a_{18}=-3+17.5=-3+85=82 \\ \\ a_{n}= a_{1}+(n-1).r \\ a_{n}=-3+5r-5 \\ a_{n}=5r-8$