Question

considere um quadrado de área 150 cm e um triângulo equilátero cuja altura tem a mesma medida da diagonal do quadrado. determine a área desse triângulo

Answer 1

Aq=150 cm²

L²=150

L=√150

D²=L²+L²

D²=150+150

D²=300

D=√300

D=10√3 cm...........igual a altura do triângulo.

No triângulo equilátero cada ângulo interno=60º

Portanto:

h=L.sen60º

10√3=L.√3/2

10=L/2

L=20 cm....que é a base do triângulo (todos os lados são iguais.)

A=(L.h)/2

A=(20.10√3)/2

A=(10.10√3)

A=100√3 cm²

Resposta: A=100√3 cm²