Question

De acordo com conceitos administrativos, o lucro de uma empresa é dado pela expressão matemática L= R - C, em que L é o lucro, C é o custo da produção e R é a receita do produto. Uma industria produziu x peças e verificou que o custo de produção era dado pela função C(x) = x² - 500x + 100 e a receita, representada por R(x)= 2000x - x². Com base nessas informações, determine o número de peças a serem produzidas para que o lucro seja máximo:

a) 250
b) 375
c) 625
d) 1000
e) 781.150

Answer 1

Boa tarde!

Como L= R - C, vai ficar:

L(x) = 2000x - x² - (x² - 500x + 100)

L(x) = -2x² + 2500x - 100

Ele quer o número de peças produzidas para que o lucro seja máximo, então:

Xv = -2500$\frac{x}{y}$2(-2) = 625

Letra D