Question

Em uma PA.o 3 termo vale 20 e o 14 vale 75.Quanto vale o 7 termo dessa progressão

Answer 1

$\begin{cases}a1+2r=20 \;\;\;\; \;\;\;\; \Rightarrow a1=20-2r\\a1+13r=75\;\; \;\;\;\; \Rightarrow a1=20-2\times 5\\\;\; \;\;\;\; \;\; \;\;\;\; \;\; \;\;\;\; \;\; \;\;\;\; \;\; \;\;\Rightarrow a1=20-10\\\;\; \;\;\;\; \;\; \;\;\;\; \;\; \;\;\;\; \;\; \;\;\;\; \;\; \;\;\Rightarrow a1=10\\\end{cases}\\\\a1+13r=75\\20-2r+13r = 75\\11r=75-20\\11r=55\\r=\frac{55}{2}\\r=5 \text{ O 7\º termo vale: }\\ a7=a1+6r\\a7 = 10+6\times 5  \Rightarrow a7=10+30 = 40 \text{ O 7\º termo \'e 40}$