Question

como calcular as arestas de um cubo ?

Answer 1

As 12 arestas que tem o cubo são iguais
Para calcular a medida "a" da aresta é necessária uma refencia que seja função dessa aresta.
Pode-se ter
     AREA
               - de una fase
                      Af = a²
               - total
                       At = 6a²  ( o cubo tem 6 fases)
     VOLUME
               V = a³
Conhecendo qualquer um dos tres valores indicados, o cálculo e simples

               Exemplo
                     Determinar a aresta de um cubo de 96 cm² de área total
                           At = 6a²
                          96 = 6a²
               resolvendo pelo procedimento convencional
                           a² = 96/6
                           a² = 16
                           a = √16
                           a = 4 cm              ARESTA = a = 4 cm

Answer 2

PARTE 1 (Descobrindo o valor do cubo):
Vou começar com a explicação básica, iniciando pela aresta até chegar no valor de área do cubo. Desta forma, ficará mais fácil compreender o processo inverso, para descobrir a aresta.

Vamos supor que a aresta tenha a medida de 5 cm. Um cubo tem 6 lados, ou seja, 6 quadrados.
Se fizermos a multiplicação de duas aresta, teremos a área de 1 quadrado (um lado do cubo):
$5 \times 5 = 25\ cm^2\ (um\ lado\ do\ cubo)$

Porém, um cubo, tem 6 lados. Portanto, precisaremos multiplicar o valor acima por 5, novamente, para chegarmos no valor da área do cubo:
$25 \times 5 = 125\ cm^3\ (\'area\ do\ cubo)$

PARTE 2 (Descobrindo o valor da aresta):
Agora vamos supor que não sabemos o valor da aresta, mas, sabemos que o valor do cubo é 343 cm³. Como encontrar o valor da aresta?

Como sabemos que o valor do cubo, é um valor ao cubo, ou seja, um valor multiplicado por ele 3 vezes. Então precisamos descobrir qual o valor que precisamos para fazer a operação inversa (dividir por ele 3 vezes):
343 | 7
49  | 7
7    | 7
1    

7 x 7 x 7 = 343 cm³

Então, acabamos de descobrir que o valor que precisa ser multiplicado por ele mesmo 3 vezes, e chegarmos no valor do cubo, é o valor 7.

A aresta mede 7 cm.

Espero ter ajudado.
Bons estudos!