Question

Calcule o valor da seguinte expressão

Answer 1

Oi!

$\frac{ log_2(16) + 2 \times log_3(\sqrt{3}) + 5^{log_5(7)} }{ 2^{1 + log_2(1,5)} - log (0,1) }$

$\frac{ x + 2 \times log_3(\sqrt{3}) + 5^{log_5(7)} }{ 2^{1 + log_2(1,5)} - log (0,1) }$

$\frac{ 4 + log_3(\sqrt{3})^2 + 7 }{ 2^{log_2(1,5)^1}- log (0,1) }$

$\frac{ 4 + log_3(9) + 7 }{ 1,5- log(\frac{1}{10}) }$

$\frac{ 4 + y + 7 }{ 1,5- log(\frac{1}{10}) }$

$\frac{ 4 + 2 + 7 }{ 1,5- log(\frac{1}{10}) }$

$\frac{ 13 }{ 1,5 - ( log(1) - log(10) ) }$

$\frac{ 13 }{ 1,5 - ( 0 - 1) }$

$\frac{ 13 }{ 1,5 - (- 1)}$

$\frac{ 13 }{ 1,5 + 1}$

$\frac{ 13 }{ 2,5}$

$\boxed{ 5,2}$

Resolução dos log:
$log_2(16) = x \\ 2^x = 16 \\ 2^x = 2^4 \\ \boxed{x = 4}$
$log_3(9) = y \\ 3^y = 9 \\ 3^y = 3^2 \\ \boxed{y = 2}$
Propriedade dos logaritmos:
$\boxed{ a^{log_a(b)} = b}$

Notas:
$\boxed{ log(a) = log_{10}(a) }$

[...]
log(0,01) = - 2
log(0,1) = -1
log(1) = 0
log(10) = 1
log(100) = 2
[...]


Resposta: 5,2

Bons estudos!