Question

Trigonometria: Determine x rm cada triângulo retângulo.

Answer 1

A) Como temos o cateto oposto ao ângulo de 45º valendo $x$, e o cateto adjacente ao mesmo ângulo valendo $7$, podemos descobrir $x$ por meio da fórmula da tangente.

$tan(\alpha) = \dfrac{co}{ca} \\\\tan(45^o) = \dfrac{x}{7} \\\\ x = tan(45^o) \cdot 7 \\x = 1 \cdot 7 = 7$

B) Como temos a hipotenusa do triângulo valendo $6$, e o cateto adjacente ao ângulo de 45º valendo $x$, podemos descobrir $x$ por meio da fórmula do cosseno.

$cos(\alpha) = \dfrac{ca}{h} \\\\cos(45^o) = \dfrac{x}{6} \\\\ x = cos(45^o) \cdot 6 \\x = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \cdot 6 = 3\sqrt{2}$

C) Como temos a hipotenusa do triângulo valendo $3\sqrt{2}$, e o cateto oposto ao ângulo de 30º valendo $x$, podemos descobrir $x$ por meio da fórmula do seno.

$sen(\alpha) = \dfrac{co}{h} \\\\sen(30^o) = \dfrac{x}{3\sqrt{2}} \\\\ x = sen(30^o) \cdot 3\sqrt{2} \\x = \dfrac{1}{2} \cdot 3\sqrt{2} = \dfrac{3\sqrt{2}}{2}$