considere o gráfico a seguir, de uma função do primeiro grau. Qual das funções seguintes é representada por esse gráfico?
A) Y= -p/qx + p
B) Y= q/px+q
C) Y= p/q+p
D) Y= q/px+q
Respostas
Sabemos que a equação de uma reta é da forma y = ax + b.
De acordo com o gráfico, a reta passa pelos pontos (p,0) e (0,q).
Substituindo esses pontos em y = ax + b, obtemos:
0 = ap + b e b = q.
Daí,
0 = ap + q
ap = -q
a = -q/p
De fato, o coeficiente angular tinha que ser negativo, pois a reta é decrescente. Lembre-se:
Se a > 0, então a reta é crescente
Se a < 0, então a reta é decrescente.
Portanto, a função que representa a reta do gráfico é:
y = -qx/p + q.
Observação: Provavelmente há um erro de digitação nas alternativas da questão.
Esta tarefa não tem muito que explicar pois a única alternativa cujo coeficiente de x é negativo é o da alternativa A. Sabemos que o gráfico é decrescente quando a reta está inclinada para a esquerda.
Observando o gráfico ilustrado em anexo vemos a reta inclinada para a esquerda indicando que a função é decrescente. E ao escolhermos uma alternativa, vemos que apenas a alternativa A está com coeficiente de x negativo.
Conclusão: a função que representa o gráfico é a da alternativa A.
