Calcule a área lateral de uma pirâmide regular triangular cuja aresta lateral mede 13cm e o apótema da pirâmide mede 12cm.
Respostas
você já possui a apótema lateral e a aresta lateral, falta calcular a medida da base desse triangulo lateral.
Trace um triangulo retangulo q terá como hipotenusa a apótema lateral, como catetós terá metade da aresta da base e tb terá a altura da piramide.
Calculando por Pitágoras...
13² = (x/2)² + 12²
169 - 144 = x² / 4
x = 10 (a medida da aresta da base)
Pra conseguir a área da base pra poder chegar na área total vc tem q encontrar a área do triangulo da base.
O triangulo da base tem hipotenusa valendo 10 e os catetos valendo 5 e "x".
10² = 5² + x²
x² = 75
x = 5V3
Agora já é possível descobrir a área da base:
Base X Altura / 2 ===> 10.5V3 / 2 = 25V3 cm²
Calculando agora a area de UM triangulo lateral:
Base x Altura / 2 ====> 10x12 / 2 = 60cm²
A área total será: 25V3 + 3.(60)
25V3 + 180 ==> 5(5V3 + 36) cm²