Vinte e cinco por cento da área de um terreno está destinada à construção de um sobrado. As dimensões do terreno de forma retangular são 20 m por 80 m. Determine:
a) a medida da área da construção.
b) a medida do lado dessa área, sabendo que ela será quadrada.
Respostas
A área do retângulo é medida através da base vezes a altura, isso é (B.h).
Dessa forma:
B.h = 80.20 = 1600m2
Sabendo que a área do terreno inteiro é 1600m2 e precisamos saber da área do quadrado pertencente à construção, sabemos que a área do quadrado é seu lado ao quadrado (L²). Além disso, sabemos que a área para a construção é 25%.
Isso é:
A) 0,25.1600= 400m2
Essa é a área da construção, PORÉM, precisamos do lado, e, temos que L² = área do quadrado, logo:
L² = 400
L = /400
B) L = 20m
a) Primeiro devemos descobrir a área do terreno completo:
Área de quadrilátero = b.h
= 20.80
= 1600 m²
Agora a área do sobrado, sabendo que é 25% da área total do terreno:
Podemos fazer por regra de três: 1600 ------------- 100%
x -------------- 25%
(multiplica o meio por os extremos)
100x = 40.000
x = 40.000 ÷ 100
x = 400 m²
Resposta: A medida da área da construção é 400 m².
b) Nós já sabemos a área designada para essa construção, agora temos que descobrir a medida do lado.
Sabendo que a área de um quadrado = L² , ou seja, lado.lado, posso afirmar que:
L² = A
L² = 400
L = √400
L = 20
Resposta: O lado dessa área será 20 m.