Respostas
Y = 6
ESPERO TER TE AJUDADO , QUALQUER DÚVIDA ME PERGUNTE !
Boa tarde, Gabi! Segue a resposta com algumas explicações.
Resolução do sistema pelo método da adição entre equações com duas incógnitas
{x - y = 3 Equação (I)
{x + 2y = 9 Equação (II)
Observe que, se se fizer a adição das equações da forma como estão, nenhuma incógnita (x ou y) será eliminada. Portanto, para que se consiga eliminar, deve-se multiplicar uma delas por um número que faça com que uma tenha um número oposto ao da outra. Nesta resolução, será feita a multiplicação da equação (I) por -1:
{x - y = 3 x(-1) => -x + y = -3 (I)
{x + 2y = 9 (II)
-Somando-se as equações, tem-se:
{-x + y = -3 (Note que a incógnita x será eliminada.)
{x + 2y = 9
_________
0 + 3y = 6 => y = 6/3 => y = 2
-Substituindo y = 2 em (II):
x + 2y = 9 =>
x + 2 . (2) = 9 =>
x + 4 = 9 =>
x = 9 - 4 =>
x = 5
Resposta: Será solução do sistema o par ordenado (5, 2).
DEMONSTRAÇÃO DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo x = 5 e y = 2 na equação (I), ambos os lados terão o mesmo resultado:
x - y = 3 => 5 - 2 = 3 => 3 = 3
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!