Question

Se o comprimento de um retângulo é aumentado em 20% e sua largura é aumentada em 30%, de quanto é o aumento de sua área?

Answer 1

A área do retângulo é dada pela multiplicação da largura pelo comprimento. Chamaremos de L a largura; e C o comprimento. Logo:

Área inicial = C vezes L = 1 CL

Agora: se o comprimento aumentou em 20%, então temos 1,2C. Se a largura aumentou 30%, então temos 1,3L.

Logo: Área = largura x comprimento

Áreas após o aumento = 1,2C x 1,3L = 1,56 CL.

Assim:

1, 56Cl - 1 CL = 0,56 CL x 100 = 56 %

Ou seja, a área final é 56% maior que a área inicial. Fica aí uma questão de interpretação:

o aumento da área final é de 156%, mas o aumento dela (área final), se compararmos com a área inicial, o crescimento é de 56%.

Além disso, você pode "criar" valores aleatórios para C e L. Isto é, você pode dizer que a largura (L) é, por exemplo 10, e a comprimento (C) é 20. Então a área inicial seria = 10x20 = 200.

Após o aumento dessas mesmas medidas, a largura passaria para 13 (aumento de 30%) e o comprimento seria 24 (aumento de 20%). Logo:

Área após o aumento das medidas = 24x13 = 312.

área final/ área inicial = 312/200 = 1,56.

1,56 - 1 = 0,56 x100 = 56% maior que a área inicial. Ou, 156% o aumento final.