Question

Em valores correntes, o produto interno bruto (PIB) do Brasil no primeiro trimestre de 2018 totalizou aproximadamente R$ 1.641 bilhões.

Supondo que, a cada trimestre, o PIB brasileiro cresce aproximadamente 0,4%, então, a função P parêntese esquerdo t parêntese direito que descreve o valor do PIB do Brasil, em bilhões de reais, em função do número de trimestres, t, após o primeiro trimestre de 2018 é dada por:


P parêntese esquerdo t parêntese direito igual a 1641 sinal de multiplicação 1 vírgula 0004 à potência de t


P parêntese esquerdo t parêntese direito igual a 1641 sinal de multiplicação 1 vírgula 04 à potência de t


P parêntese esquerdo t parêntese direito igual a 1641 sinal de multiplicação 4 à potência de t


P parêntese esquerdo t parêntese direito igual a 1641 sinal de multiplicação 1 vírgula 4 à potência de t


P parêntese esquerdo t parêntese direito igual a 1641 sinal de multiplicação 1 vírgula 004 à potência de t

Answer 1

Como o valor do PIB cresce exponencialmente a taxa de juros de 0,4%, utilizaremos o conceito de função exponencial.

Podemos utilizar como base para montar a função a fórmula do montante no juros compostos, que é dado por:

M = C·(1 + i)ⁿ

Assim, o valor do PIB em função do tempo (n) é dado por:

P(n) = C·(1 + i)ⁿ

Em que:

C = valor inicial => 1641

i = taxa de juros => 0,4% ou 0,004

n = período de tempo

Substituindo na fórmula, temos:

P(n) = 1641·(1 + 0,004)ⁿ

P(n) = 1641·(1,004)ⁿ

Alternativa E.