Question

O campo magnético a 2 cm de distância de um fio longo e retilíneo percorrido por corrente é 2 x 10–5 T. A corrente no fio é
a) 0,16 A
b) 1,0 A
c) 2,0 A
d) 4,0 A
e) 25 A

Answer 1

B = μ·i/2π·d

2·10^-5 = 4π·10^-7·i/2π·0.02

2·10^-5 = 4·10^-7·i/0.04

2·20^-5/100·10^-7 = i

i = 0.02·10^3

(3 casas para a esquerda)

i= 2 A

Alternativa C

Answer 2

Vamos usar para resolver essa questão a equação de Ampère

$\oint \vec B . d \vec l =\mu_{0}I$

onde  $\vec B$ é o campo magnético, $d\vec l$ é um elemento infinitesimal de linha, $\mu_0$  é a permeabilidade magnética e I é a corrente elétrica. A lei de Ampère nos mostra que o campo magnético  é proporcional a corrente,  esse conceito é bem resumido.

resolvendo a integral para um fio longo temos que

$B \oint\limits_c dl=\mu_{0}I \\ B\int\limits^{2\pi}_0 \, rd\theta= \mu_{0}I \\ Br\int \limits^{2\pi}_0 d\theta=\mu_{0}I$

onde usamos a relação $dl=rd\theta$ e como em B e nem r depende de $\theta$ eles saem da integral e foi mudado o limite de integração pois o $\theta$ varia de 0 a $2\pi$ e fazendo a integral temos que

$2\pi rB=\mu_{0}I$ e isolando B temos

$B=\frac{\mu_{0}I}{2\pi r}$

que é a equação como conhecemos.

Ressalto que coloquei a demostração de como se chega no resultado só para você saber de onde vem ela, mas você vai usar apenas a ultima equação para resolver sua questão. Obs. Se você não for aluno de curso superior não se preocupe basta usar somente essa equação

$B=\frac{\mu_{0}I}{2\pi r}$

como você quer o valor da corrente, basta isolar o $I$ na equação ficando assim

$I=\frac{2\pi rB}{\mu_0}$

assim basta substituir os valores dados

$B=2 \times 10^{-5}$ T

$r=2cm =2 \times 10^{-2}m$ Transformamos de centímetro para metro

$\mu_{0}=4\pi \times 10^{-7} \frac{N}{A^2}$

Portanto teremos

$I=\frac{2\pi \times 2\times 10^{-2} \times 2 \times 10^{-5}}{4\pi \times 10^{-7}}$

Agora multiplicando os termos e resolvendo as potencias temos

$I=\frac{8\pi \times 10^{-7} }{4\pi \times 10^{-7}} \\ \\ I=2 A$

Portanto a resposta é letra c) 2,0 A

Desculpe se fui extenso de mais.