Question

A tela de um quadro tem a forma retangular e mede 50 cm por 30 cm. nessa tela foi colocada uma moldura, tambem retangular, de largura x uniforme. calcule essa largura sabendo que o quadro todo passou a ocupar uma area de 2400 cm ao quadrado

Answer 1

Resposta:

10 cm

Explicação passo-a-passo:

Primeiro montamos o cálculo, temos que somar o 50 com o x que foi acrescentado pela moldura, e fazer a mesma coisa com o 30. Depois multiplicamos as somas igualando a área: 2400

(50 + x) . (30 + x) = 2400

Agora só calcular, fazendo a distributiva: 50*30, 50*x... ficando assim:

1500 + 50x + 30x + x^2 =2400

Agora igualamos os termos semelhantes, depois teremos isso:

x^2 + 80x - 900 = 0

Uma equação do segundo grau, calculando delta temos:

Δ = 6400 + 3600

Δ = 10000  raiz : 100

Agora é só calcular bhaskara :

x = - 80 ± 100 / 2

x = 20/2 = 10

x = -180/2 = -90

Como estamos trabalhando com valores exatos e naturais vamos considerar o resultado :  x = 10 cm

Se você quiser pode substituir o x por 10 na primeira equação e ver se o resultado dará 2400.