Question

Determine a posição dos pontos em relação a circunferência.

a) x² + y² = 41 , p ( -5 , 4)

b) x² + y² + 2x + 4y - 3 = 0 , p (1, -3)

Answer 1

Substitua o p1 por x e o p2 por y; se o resultado for positivo o ponto é externo, se for negativo o ponto é interno, se for 0 está sobre a circunferência.

a) x² + y² = 41    p(- 5, 4)  
-5² + 4² = 41
 25 + 16 = 41
41 = 41     está sobre a circunferência 

b) x² + y² + 2x + 4y - 3 = 0     p(1, - 3)
1² + (-3)² + 2 .1 + 4 . -3 = 0
1 + 9 + 2 - 12 -3  = 0
12 -15 = 0
- 3 < 0   interior
-

Answer 2

Olá
Resolvendo.
a)
   x²+y²=41  , p(-5,4)
x²+y²-41=0      sendo [x=-5  e y=4], substituindo temos.
(-5)²+(4)²-41=0
  25+16-41=0
      41-41=0
          0=0
Vemos que o resultado é igual a zero, então dizemos que o ponto p(-5,4) ( esta sobre a circunferência
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b)
  x²+y²+2x+4y-3=0  , p(1,-3)
x²+y²+2x+4y-3=0    sendo [x=1 e y=-3 ], substituindo temos.
 (1)²+(-3)²+2.1+4(-3)-3=0
      1 +9+2-12-3    =0
         12-15 =0
             -3<0
Vemos que , o resultado é menor que zero,   então dizemos que esse p(1,-3) é inferior à circunferência , quer dizer que esta dentro da circunferência .

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                                         Bons estudos!!