Question

Prove que A ⊂ B ⇔ A ∩ B = A. Faça um diagrama

Answer 1

Se A está contido em B então a interceção de A e B é igual a A,uma vez que, os elementos de A são comuns a si próprio como a B,pois A está "dentro" de B e como tal a interceção de A com B é o próprio A

Answer 2

A ⊂ B ⇔ A ∩ B = A

Se A ⊂ B, então ∀ x ∈ A ⇒ x ∈ B. Logo, a intersecção de A e B é o próprio A. Lembrando que para A está contido em B, todos os elementos de A deve pertencer a B, fazendo com que a sentença a cima seja verdadeira.

Diagrama em anexo.