Question

Sendo 24 pontos distintos pertencentes a uma circunferência, determine o número de retas distintas determinadas por esses pontos. Calcule! ( C (n,p)= n!/p! . (n-p)! )

Answer 1

Quaisquer dois pontos (dos 24) que escolhermos podem definir uma reta.

A ordem na qual escolhemos os dois pontos não nos interessa, não é importante, ou seja, podemos utilizar uma Combinação para achar o numero total de retas:

$Total=C_{24,2}\\\\\\Total=\frac{24!}{2!(24-2)!}\\\\\\Total=\frac{24\,.\,23\,.\,22!}{2!.22!}\\\\\\Total=\frac{24\,.\,23}{2}\\\\\\Total=\frac{552}{2}\\\\\\Total = 276\;retas\;distintas$