Question

Resolva no caderno as seguintes equações exponenciais na variável x.

Respondam todas por favor eu preciso muito.

Desde já agradeço.

Answer 1

A

${2}^{6} = 64$

B

${3}^{4 - 2} = 9$

C

${5}^{ {3}^{2} + 2 \times 6 } = 125$

D

${10}^{1 - 2} = 0.1$

E

${2}^{4 \times 3 - {3}^{2} } = 8$

F

$( {10}^{1}) ^{1 - 7} = 0.000001$

G

${3}^{2 - 5} = \frac{1}{27}$

H

${3}^{2 - 5} = {27}^{1 - 2}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.Equações exponenciais:

a).. 2^x = 64

..    2^x  =  2^6.....=>  x  =  6    S = {6}

b).. 3^x-2  =  9

.     3^x-2  =  3²

.     x - 2  =  2....=> x = 2 + 2...=> x = 4

.     S = { 4 }

c).. 5^x²-2x  =  125

.     5^x²-2x  =  5³

.     x²  -  2x  =  3...=> x² - 2x - 3  = 0

.Eq 2º grau:  a = 1,  b = - 2,  c = - 3

.Delta = (- 2)² - 4 . 1 . (- 3) = 4 + 12 = 16

x = ( 2 + - 4) : 2

x' = 6 : 2  = 3   e  x" = - 2 : 2 = - 1

..=>  x = 3  ou  x = - 1     S = {- 1,  3}

d).. 10^1-x  =  1/10

.     10^1-x  =  10^-1

.     1 - x  =  - 1

.     x  =  1 + 1....=>  x = 2       S = { 2 }

e).. 2^4x-x²  =  8

.      2^4x-x²  =  2³

.      4x - x²  =  3...=> - x² + 4x - 3 = 0

Eq.2º grau:  a = - 1,  b = 4,  c = - 3

Delta = 4² - 4 .(- 1) .(-3) = 16 - 12 = 4

x = ( - 4 +- 2) : (- 2)

x' = - 2 : (- 2)  =  1   e  x" = - 6 : (- 2) = 3

.. S = { 1,  3 }

f).. (10^x)^1-x  =  0,000001

..   10^x-x²  =  10^-6

..    x  -  x²  =  - 6

..    - x²  +  x  +  6  =  0   (eq 2º grau)

x'  =  - 2,  x" = 3         S = { - 2,  3}

g).. 3^2-x  =  1/27

.     3^2-x  =  3^-3

.     2 - x  =  - 3

.     x  =  2 + 3...=> x = 5       S = { 5 }

h).. 3^x-5  =  27^1-x

.     3^x-5  =  3^3(1-x)

.     x - 5  =  3.(1 - x)

.     x - 5  =  3 - 3.x

.     3.x  +  x  =  3  +  5

.     4.x  =  8....=> x = 8 / 4...=>  x  =  2

.    S = { 2 }

(Tarefa trabalhosa)