Question

Resolva no caderno as equações exponenciais.

resolvam todas por favor.

É urgente!

Answer 1

letra a


2.3^x-2=162

3^(x-2)=162/2

3^(x-2)=81

3^(x-2)=3^4

x-2=4

x=4+2

x=6

s={6}

letra b

3.5^(x-1)=75

5^(x-1)=75/3

5^(x-1)=25

5^(x-1)=5^2

x-1=2

x=2+1

x=3

s={3}


letra c


5.2^(x^2-4)=160

2^(x^2-4)=160/5

2^(x^2-4)=32

2^(x^2-4)=2^5

x^2-4=5

x^2=5+4

x^2=9

x=√9

x=3 ou x=-3

s={-3;3}


letra d


10.2^(x+3)=10

2^(x+3)=10/10

2^(x+3)=1

2^(x+3)=2^0

x+3=0

x=-3

s={-3}


espero ter ajudado!

boa noite!

Answer 2

Olá

Para resolver uma equação exponencial devemos deixar em bases igual, se isso ocorrer podemos simplificar as bases e trabalhar com os expoentes. Dito isso vamos resolver.

A)

$2.3x^{x-2} =162\\3^{x-2}=\frac{162}{2}  \\3^{x-2} =81\\3^{x-2} =3^{4} \\x-2=4\\x=6$

B)

$3.5^{x-1} =75\\5^{x-1} =\frac{75}{3} \\5^{x-1} =25\\5^{x-1}=5^{2}  \\x-1=2\\x=3$

C)

$5.2^{x^{2} -4} =160\\2^{x^{2} -4}=\frac{160}{5} \\2^{x^{2} -4}=32\\2^{x^{2} -4}=2^{5} \\x²-4=5\\x²=9\\x'={3} \\x''=-{3}$

D)

$10.2^{x+3} =10\\2^{x+3}=\frac{10}{10} \\2^{x+3}=1\\2^{x+3}=2^{0} \\x+3=0\\x=-3$

É isso!