Question

o ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60°. sabendo-se que a árvore está 100 m distância da base da encosta, que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo da encosta?

Answer 1

Resposta:

200m

Explicação passo-a-passo:

distância entre a árvore e a base da encosta: 100m (cateto adjacente).

comprimento do cabo: x (hipotenusa)

$cos 60^{o}  = \frac{100}{x} \\\\\frac{1}{2}  = \frac{100}{x} \\\\x = 200$

Answer 2

Olá!

Formamos um triângulo retângulo reunindo a medida do cabo de aço, distância da base e a árvore.

Dados⤵

Cosseno = cateto adjacente / hipotenusa

Cos 60° = 1 / 2

Tem-se a distância da árvore até a base da encosta sendo o cateto adjacente(100m) e a medida do cabo de aço sendo a hipotenusa(xm)

Resolução⬇

cos 60° = 100 / x

1 / 2 = 100 / x

x = 2 . 100

x = 200

Resposta: 200m

Espero ter ajudado e bons estudos!