Question

um conjunto A = {X € N | 2x+8 $\leqslant$
78} e um conjunto B = { X € Z | - 3x+4 < - 86}, logo, o conjunto AnB possui quantos elementos?

a)6 elementos
b)5 elementos
c)4 elementos
d) nenhum elemento
e)7 elementos

Answer 1

Resposta:

letra a

Explicação passo-a-passo:

Tendo em vista que x ∈ N e 2x+8 ≤ 78 → 2x≤78-8 →2x≤70→x≤35, o conjunto A = {X € N | 2x+8 ≤ 78} pode ser escrito assim {0, 1, 2, 3, 4...35}

Tendo em vista que x ∈ Z e -3x+4 < -86 →-3x < -86-4→-3x<-90 →3x>90→x>30, o conjunto  { X € Z | - 3x+4 < - 86} pode ser escrito assim   {30, 31, 32, 33, 34, 35,...}. Assim concluimos que o número de elementos de  A ∩ B = 6, pois A ∩ B = {30, 31, 32, 33, 34, 35}